penjumlahan bilangan desimal positif dengan negatif dan penjumlahan biner positif dengan negatif

PENJUMLAHAN BILANGAN DESIMAL POSITIF DENGAN NEGATIF 

pada penjumlahan bilangan positif dan negatif bilangan desimal sama seperti penjummlahan bilangan positif dan negatif pada umumnya .


1. 5 - 4 =  1
2. -7 + 2 = -5

PENJUMLAHAN BILANGAN BINER POSITIF DENGAN NEGATIF

lalu dikonverikan ke biner dan ketentuan penjumlahanya seperti di bawah:

mengkonversi  desimal ke biner bilangan positif:

contoh

32 16 8 4 1 adalah rumus konversi desimal ke biner
contoh kita mengkonversi 5 desimal ke 5 biner maka dari rumus konversi berapa dijumlah dengan berapa sehingga hasilnya 5 

32 16 8 4 2 1
          0 1 0 1 = 5

dari rumus konversi 5 adalah desimal dari 4 + 1 maka 1 dan 4 kita beri nilai 1 dan selainya adalah 0
jika di perkecil lagi menjadi seperti ini :

8 4 2 1
0 1 0 1 = 5

begitu juga contoh di bawah :

32 16 8 4 2 1
          0 0 1 0 = 2
untuk mengkonversi bilangan desimal ke  biner negatif :

caranya adalah dengan menulis kebalikan dari biner positif .

contoh : 0101 =  5
maka     1010 = -5

ketentuan penjumlahan bilangan biner negatif dengan positif :


Komputer atau mesin digital akan bekerja menggunakan sistem biner. Oleh karena itu pemahaman bilangan biner adalah sesuatu yang sangat penting dalam memahami sistem digital.

Sebagaimana bilangan pada umumnya, di dalam sistem biner juga mengenal bilangan negatif maupun posistif. Bagaimanakah hal ini dilakukan di dalam sistem biner?? Ada beberapa cara, antara lain:

1. Label tanda konvensional : + dan –
Contoh : +4 dan -4

2. Menggunakan posisi digit sebelah kiri (MSB) sebagai sign digit (0 untuk
positif dan 1 untuk negatif).
Contoh :Sign-Magnitude –4 dalam 4 bit = 1100
Magnitude dari bilangan positif dan negatif sama hanya berbeda pada sign
digitnya/MSB.

3. Representasi Komplemen-1
Angka nol diubah menjadi satu dan satu menjadi nol.
Contoh : Dalam 4 bit +1 = 0001, -1 = 1110

4. Representasi Komplemen-2
Dengan representasi komplemen-1 ditambah 1.
Contoh : Dalam 4 bit -1 = 1110 (Komplemen-1) + 1 = 1111
contoh menggunakan 4 bit :

posotif (+)                                                                       negatif (-)  di komplemen

1 = 0001                                                                          -1 = 1110 +1 = 1111
2 = 0010                                                                          -2 = 1101 +1 = 1110
3 = 0011                                                                          -3 = 1100 +1 = 1101
4 = 0100                                                                          -4 = 1011 +1 = 1100
5 = 0101                                                                          -5 = 1010 +1 = 1011
6 = 0110                                                                          -6 = 1001 +1 = 1010
7 = 0111                                                                          -7 = 0110 +1 = 1001


lalu kita jumlahkan soal desimal diatas :
soal 1.
       1
 5 = 0101
-4 = 1100
       _____ +
       10001
karna kita menggunakan 4 bit maka angka 1 di depan di hapus sehingga hasilnya 0001 = 1
maka hasilnya benar 5 - 2 = 1

lalu lanjut ke soal nomor 2 yaitu -7 + 2 = 5

soal 2.

-7 = 1001
 2 = 0010
      ______+
       1011 = -5
maka jawabanya benar -7 + 2 = -5



daftar pustaka :

https://fatchul-uny.blogspot.com/2010/03/representasi-positif-dan-negatif.html